Čo ponúkame - Najlepšie výsledky

Meranie v kvantovej mechanike sa modeluje pomocou pozorovateľnej, čo je špeciálny druh sigma-homomorfizmu z Borelovskej algebry B(Rn) do kvantovej štruktúry. Ohraničenie na Borelovské množiny množiny tvaru (-oo,t1)x...x (-oo,tn) definuje n-rozmernú spektrálny rozklad. Úlohou je ukázať, kedy n-rozmerná spektrálna miera sa dá rozšíriť na n-rozmernú pozorovateľnú. Našli sme riešenia pre k-perfektné MV-algebry a efektové algebry a tiež pre homogenné efektové algebry.

Matematický ústav SAV, v. v. i.

Riešitelia:   A. Dvurečenskij (MÚ SAV, v.v.i.), D. Lachman (Univ. Palackého, Olomouc)

Projekty:    APVV-16-0073, APVV-20-0069, VEGA No. 2/0142/20

• A. Dvurečenskij, D. Lachman, n-dimensional observables on k-perfect MV-algebras and effect algebras. I. Characteristic points, Fuzzy Sets and Systems 442 (2022), 1--16. https://doi.org/10.1016/j.fss.2021.05.005
• A. Dvurečenskij, D. Lachman, n-dimensional observables on k-perfect MV-algebras and effect algebras. II. One-to-one correspondence, Fuzzy Sets and Systems 42 (2022), 17--42. https://doi.org/10.1016/j.fss.2021.08.027
• A. Dvurečenskij, D. Lachman, Homogeneous effect algebras and observables vs spectral resolutions, Inter. J. Theor. Phys. 61 (2022), Art. Num. 214. DOI 10.1007/s10773-022-05185-9