Aktuality

Vo veku 82 rokov zomrel v utorok významný slovenský matematik, profesor a bývalý rektor Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach Lev Bukovský (1939 – 2021).

Lev Bukovský patril ku prvej veľmi silnej skupine matematikov, ktorí opustili univerzitné lavice začiatkom 60. rokov. V roku 1961 absolvoval Prírodovedeckú fakultu UK v Bratislave. Narodil sa 9. septembra 1939 v Podkriváni. To, že mohol študovať napriek nepriazni osudu, bolo určite aj vďaka víťazstvu v celoslovenskom kole matematickej olympiády (1956).

Lev Bukovský sa zaoberal matematickou analýzou, topológiou, s hlbokou znalosťou a výsledkami v teórii množín, matematickej logike a teórii modelov. Jedna zo známych viet, ktorá popisuje mocnenie „alefov“ (ľudovo povedané, presnejšie základná veta o umocňovaní nekonečných kardinálnych čísel), sa volá Hausdorfova-Tarského-Bukovského veta. Málokto z československých matematikov sa ocitol v takej dobrej spoločnosti. Takto som sa na prednáške z teórie množín v treťom ročníku dozvedel od B. Balcara o tomto už známom, či dokonca slávnom mladom slovenskom matematikovi (1974). Neskôr sa mi dostala do rúk jeho kniha Štruktúra reálnej osi (VEDA, Bratislava, 1979). V tejto knihe môžeme vidieť znovu hĺbku znalostí Leva Bukovského, ktorý dokázal vidieť veci, ktoré aj štandardnému absolventovi matematiky na univerzite ostávajú skryté. Toto mu umožnil aj jeho pobyt a ašpirantúra na Matematickom ústave ČSAV v Prahe, kde bol členom seminára Petra Vopěnku, ktorý bol po roku 1968 na Matematicko-fyzikálnej fakulte Univerzity Karlovej. Tu získal v roku 1965 hodnosť CSc., DrSc. v roku 1983. Logická škola v Prahe bola založená Ladislavom Riegerom, ale stavala aj na ďalších slávnych osobnostiach univerzity, akými boli Karel Petr, Bohumil Bydžovský, Vojtěch Jarník a Vladimír Kořínek. S poslednými dvomi sa mal možnosť stretnúť aj Lev Bukovský. Pražská logická škola, ku ktorej patril aj Lev Bukovský a mnoho ďalších žiakov Petra Vopěnku alebo aj Petra Hájka a Bohuslava Balcara, bola jednou z najlepších na svete. Keď sa taký talentovaný študent ako Lev Bukovský dostal do tejto skupiny, umožnilo mu to byť hneď na svetovej špičke v oblasti.  Samozrejme, nemôžeme nespomenúť aj jeho bratislavských učiteľov, ktorí mu dávali základné vedomosti. On sám vo svojom životopise (Životopis prof. RNDr. Leva Bukovského jeho vlastnými očami) spomína Michala Greguša, Tibora Šaláta, Tibora Neubruna a Milana Kolibiara.

Po pobyte v Prahe sa v roku 1965 vrátil na  Slovensko a začal svoje pôsobenie na univerzite Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach. Venoval sa ďalej rozvoju teórie množín, ale aj matematickej logike a topológii. Chápal, čo je väčšine klasických matematikov skryté, a to je štruktúra nekonečien, ktoré sme do matematiky adoptovali so všetkými dôsledkami, aby sme zaplatili pohodlie axiomatického systému, ktorý nám dáva množinu prirodzených čísel alebo reálnych čísel ako existujúcu nekonečnú množinu, s ktorou môžeme pracovať. Občas sa však dostaneme na hranu poznania, kde nám riešenie môžu poskytnúť iba ľudia, ako bol Lev Bukovský. Práce v matematickej logike alebo teórii množín nemajú veľa citácií, ale ohlas na práce Leva Bukovského bol svetový. Nakoniec jeho kniha „The Structure of the Real Line“, doplnená, prepracovaná a zmodernizovaná, vyšla v roku 2011 vo vydavateľstve Birkhäuser, Basel v spolupráci s PWN, Warsaw s venovaním manželke Zuzane, ktorá je tiež matematičkou.

Ako aj sám prof. Bukovský povedal v jednom zo svojich rozhovorov: „V Prahe bolo mnoho odborníkov a títo mali dobré kontakty so svetom. Od nich som získaval a prinášal do Košíc informácie, ktoré boli potrebné pre naše bádanie. Môžem sa však pochváliť, že to nebolo jednosmerné. Do Prahy som zase odnášal výsledky bádania mojich košických spolupracovníkov, ktoré Prahu aj svet zaujímali. To bola tá ´košická škola teórie množín´.“

Lev Bukovský vždy chápal, že pre rozvoj spoločnosti je veľmi dôležité, aby sme venovali pozornosť talentom, nadanej mládeži bez ohľadu na to, či je to v Bratislave, alebo malej dedinke Podkriváň na Slovensku.  On sám vychoval rad žiakov, spomeniem našich kolegov Petra Eliáša a Miroslava Repického. Krátky čas pôsobil aj v pobočke Matematického ústavu SAV v Košiciach.

Profesor Bukovský zastával mnohé vysoké funkcie, ako je napríklad rektor UPJŠ v Košiciach alebo predseda Akreditačnej komisie. Bol členom Učenej spoločnosti Slovenska, riadnym členom Európskej akadémie vied a umení v Salzburgu, dostal veľa vyznamenaní, ako je Krištáľové krídlo, Veľká cena sv. Gorazda a mnoho ďalších. Podstatné ale je, že bol vynikajúcim vedcom, skvelým učiteľom a dobrým človekom, angažovaným v rozvoji vzdelanosti a spoločnosti. Bol vždy veľmi priateľský a ochotný podeliť sa s ostatnými o svoje vedomosti pri mnohých prednáškach po celom Slovensku. Strácame v ňom vynikajúceho vedca a staršieho priateľa.

Text: Karol Nemoga, Matematický ústav SAV

Foto: archív, TASR/Milan Kapusta