Matematický ústav SAV, v. v. i.
Názov témy
Agregácia na ohraničených zväzoch
Program DŠ
9–1–9 aplikovaná matematika
Meno školiteľa/-ky
Mgr. Andrea Zemánková, DrSc.
Kontakt:
Prijímajúca škola
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK
Stručná anotácia
Oblasť agregácie sa zameriava na vyjadrenie komplexných dát v zhustenej forme, obvykle pomocou malej skupiny reprezentantov, ktorý najlepšie charakterizujú najdôležitejšie vlastnosti a štruktúru daného súboru dát, nakoľko pracovať s celým súborom je obvykle veľmi časovo a výpočtovo náročné.
Najznámejšie metódy agregácie sa zameriavajú prevažne na podmnožiny reálnych čísel, najčastejšie na jednotkový interval. Iba nedávno sa dostala do popredia potreba pracovať na zložitejších štruktúrach nakoľko niektoré aplikácie nedovoľujú transformovať dáta na reťazce a vyžadujú prítomnosť neporovnateľných hodnôt. Preto sa momentálne do centra pozornosti dostáva agregácia na zväzoch a čiastočne usporiadaných množinách, ktorá sa zameriava na modifikáciu klasických a návrh nových metód pre prácu s takýmito štruktúrami.
Cieľom práce bude skúmanie agregačných funkcií na zväzoch, štúdium základných vlastností agregácie a ich modifikácií vyžadovaných praxou. Očakávaným výstupom budú výsledky týkajúce sa konštrukcie, charakterizácie a reprezentácie agregačných funkcií na zväzoch.
Najznámejšie metódy agregácie sa zameriavajú prevažne na podmnožiny reálnych čísel, najčastejšie na jednotkový interval. Iba nedávno sa dostala do popredia potreba pracovať na zložitejších štruktúrach nakoľko niektoré aplikácie nedovoľujú transformovať dáta na reťazce a vyžadujú prítomnosť neporovnateľných hodnôt. Preto sa momentálne do centra pozornosti dostáva agregácia na zväzoch a čiastočne usporiadaných množinách, ktorá sa zameriava na modifikáciu klasických a návrh nových metód pre prácu s takýmito štruktúrami.
Cieľom práce bude skúmanie agregačných funkcií na zväzoch, štúdium základných vlastností agregácie a ich modifikácií vyžadovaných praxou. Očakávaným výstupom budú výsledky týkajúce sa konštrukcie, charakterizácie a reprezentácie agregačných funkcií na zväzoch.