Facebook Instagram Twitter RSS Feed Back to top

Témy doktorandského štúdia

Ústav merania SAV

Názov témy
Metódy a algoritmy na výpočet rozdelenia pravdepodobnosti vybraných odhadov a testovacích štatistík v lineárnych zmiešaných modeloch a ich aplikácie
Program DŠ
Aplikovaná matematika
Meno školiteľa/-ky
Doc. RNDr. Viktor Witkovský, CSc.
Kontakt:
Prijímajúca škola
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK
Stručná anotácia
Cieľom dizertačnej práce je rozvoj metód a algoritmov pre výpočet pravdepodobnostných rozdelení odhadov (BLUE) a prediktorov (BLUP) a vybraných testovacích štatistík v lineárnych zmiešaných modeloch kde nastáva porušenie štandardných predpokladov o normalite rozdelenia chýb a náhodných efektov. Za predpokladu znalosti rozdelenia vstupných veličín a ich nezávislosti bude možné využiť metódy založené na numerickom invertovaní charakteristickej funkcie uvažovaných odhadov a testovacích štatistík. Špecifickým cieľom dizertačnej práce bude charakterizácia pravdepodobnostných rozdelení vyjadriteľných pomocou G-funkcií a H-funkcií a rozvoj efektívnych numerických metód a algoritmov pre výpočet pravdepodobnostného rozdelenia algebraických funkcií nezávislých náhodných premenných, ktoré možno vyjadriť pomocou týchto rozdelení. Ukazuje sa, že hustotu pravdepodobnosti (PDF) resp. kumulatívnu distribučnú funkciu (CDF) mnohých pravdepodobnostných rozdelení možno vyjadriť pomocou týchto špeciálnych funkcií (napr. gama rozdelenie, beta rozdelenie, chi-kvadrát rozdelenie, F-rozdelenie). Ide o veľmi širokú triedu rozdelení, ktoré nachádzajú aplikácie v rôznych oblastiach prírodných, technických aj biomedicínskych vied.