Ústav merania SAV, v. v. i.
Názov témy
Metódy a algoritmy na výpočet pravdepodobnostných rozdelení odhadov a testovacích štatistík pomocou charakteristických funkcií
Program DŠ
Aplikovaná matematika
Meno školiteľa/-ky
Doc. RNDr. Viktor Witkovský, CSc.
Kontakt:
Prijímajúca škola
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK
Stručná anotácia
Téma dizertačnej práce je zameraná na rozvoj metód a algoritmov pre výpočet pravdepodobnostných rozdelení vybraných odhadov a testovacích štatistík a ich aplikácie, so špeciálnym dôrazom na odhady (BLUE) a prediktory (BLUP) v lineárnych zmiešaných modeloch, kde nastáva porušenie štandardných predpokladov o normalite rozdelenia chýb a náhodných efektov. Za predpokladu znalosti rozdelenia vstupných veličín, poprípade na základe pozorovaného empirického rozdelenia, bude možné využiť metódy založené na numerickom invertovaní charakteristickej funkcie uvažovaných odhadov a testovacích štatistík. Špecifickým cieľom dizertačnej práce je rozvoj efektívnych numerických metód a algoritmov pre výpočet pravdepodobnostného rozdelenia funkcií náhodných premenných, ktoré možno vypočítať pomocou charakteristických funkcií. Ide o veľmi širokú triedu rozdelení, ktoré nachádzajú aplikácie v rôznych oblastiach prírodných, technických aj biomedicínskych vied. Práca súvisí s riešením vedeckých projektov APVV „Pokročilé matematické a štatistické metódy pre meranie a metrológiu“ a „Efektívne výpočtové metódy pre charakterizáciu materiálov v nano mierke“, čo umožní doktorandovi aktívnu medzinárodnú spoluprácu a aktívnu účasť na významných domácich a zahraničných konferenciách. Dizertačná práca bude riešená v partnerskej externej vzdelávacej inštitúcii (EVI), na pracovisku Ústavu merania Slovenskej akadémie vied, v. v. i. v Bratislave.