Zoznam národných projektov SAV
Matematický ústav SAV, v. v. i.
Automaty a formálne jazyky: popisná a výpočtová zložitosť
Automatons and formal languages: descriptional and computational complexity
Efektívne Jacobiho algoritmy pre EVD/SVD rozklady matíc a ich numerické vlastnosti
Effective Jacobi algorithms for EVD/SVD matrix decompositions and their numerical properties
Efektívne výpočtové metódy pre charakterizáciu materiálov v nanomierke
Efficient computation methods for nanoscale material characterization
Chromatické problémy a polynómy
Chromatic Problems and Polynomials
| Doba trvania: |
1.1.2022 - 31.12.2025 |
| Program: |
VEGA |
| Zodpovedný riešiteľ: |
RNDr. Kochol Martin PhD., DSc. |
| Anotácia: | kombinatorickej optimalizácie a informatiky. Tieto problémy sú dôležité za účelom poznania štruktúry grafov ako aj zložitosti diskrétnych algoritmov. Pri ich štúdiu sa používajú metódy cyklov v grafoch, lineárnej algebry, grúp, topológie, optimalizačné metódy ako aj iné techniky. Nikde nulové toky predstavujú duálny koncept k farbeniu
grafov. Počty nikde nulových tokov a farbení v grafoch sa určujú tokovými a chromatickými polynómami, ktorých
zovšeobecnením sú Tuttové polynómy. Cieťom projektu je študovať rôzne problémy súvisiace s farbením grafov. Plánujeme študovať interpretácie Tuttových polynómov a vzťahy medzi nimi. Plánujeme zaviesť a študovať polynómy určujúce počty nehomogénnych variantov tokov a plánujeme sa zaoberať farbením hypergrafov. |
Klasifikácia ansámblami z neurónových sietí
Classification using ensembles of neural networks
Navrhovanie kvantových štruktúr vyššieho rádu
Designing quantum higher order structures
Ontologická reprezentácia pre bezpečnosť informačných systémov
Ontological representation for security of information systems
Pokročilé matematické a štatistické metódy pre meranie a metrológiu
Advanced mathematical and statistical methods for measument and metrology
Pokročilé prístupy k agregácii dát a ich aplikácie
Advanced approaches to data aggregation and applications
| Doba trvania: |
1.1.2023 - 31.12.2026 |
| Program: |
VEGA |
| Zodpovedný riešiteľ: |
Mgr. Zemánková Andrea DrSc. |
| Anotácia: | Projekt je venovaný základnému výskumu v oblasti agregačnej teórie a aplikáciám agregačných funkcií v rôznych odvetviach. Našim cieľom je najmä štúdium konštrukčných metód a vlastností agregácie na štruktúrach, ktoré zovšeobecňujú reálne intervaly, ako sú napríklad ohraničené zväzy a posety. V prípade dát bez prirodzenej relácie usporiadania budeme skúmať agregačné funkcie založené na ternárnej relácii medziľahlosti. Plánujeme tiež hlboké štúdium agregácie štruktúr, ako sú napríklad poradia, či reťazce. Kvôli požiadavkám z aplikovaných oblastí plánujeme zaviesť a študovať viacero nových modifikácií štandardnej monotónnosti, ako aj ďalších vlastností, a následne skúmať zodpovedajúce typy agregačných funkcií. Budeme tiež pokračovať v rozvoji nedávnych výsledkov z oblasti kopúl, integrálov a z ďalších oblastí. V spolupráci s našimi zahraničnými partnermi plánujeme pracovať na aplikáciách našich výsledkov v oblasti spracovania obrazu, v rozhodovacích problémoch, v štatistickom modelovaní a v ďalších oblastiach. |
Pravdepodobnostné, algebrické a kvantovo-mechanické metódy určovania neurčitosti
Probabilistic, Algebraic and Quantum Mechanical Methods of Uncertainty Determination
| Doba trvania: |
1.7.2021 - 30.6.2025 |
| Program: |
APVV |
| Zodpovedný riešiteľ: |
prof. RNDr. Dvurečenskij Anatolij DrSc. |
| Anotácia: | Použitím najmodernejších metód kvantových štruktúr budeme študovať matematické základy kvantovej mechaniky
a neurčitosti. Prehĺbime naše poznatky o parciálnych a totálnych algebrách ako sú efektové algebry, MV-algebry,
synaptické algebry, ortomodulárne zväzy, BL-algebry, EMV-algebry, wEMV-algebry, reziduované zväzy a ich
nekomutatívne zovšeobecnenia a stavy na nich v súvislosti s čiastočne usporiadanými grupami. Kategoriálne
postupy ozrejmia špecifické vlastnosti kvantových štruktúr. Pomocou agregačných metód sa budeme snažiť o
kombináciu vybraných hodnôt merania do jednej agregačnej funkcie. Neurčitosť obsiahnutá v kvantových
meraniach sa bude analyzovať z pohľadu stavov a kvantových kanálov so zameraním na aplikácie v kvantovej
mechanike, kvantovej teórii informácie a popise mier nekompatibility. |
Teória čísel a jej aplikácie
Number theory and its applications
Topologické štruktúry a priestory funkcií
Topological structures and spaces of functions
Topologické štruktúry na priestoroch funkcií
-
Viachodnotové modely neurčitosti
Multivalued models of uncertainty
Vplyv materiálov na akustické vlastnosti historických jendomanuálových orgánov na území Slovenska
Influence of materials on acoustic properties of historical single-manual pipe organs in Slovakia
Výnimočné štruktúry v diskrétnej matematike
Exceptional structures in discrete mathematics
Výskum možnosti digitálnej transformácie kontinuálnych dopravných systémov
Research the possibility of digital transformation of continuous transport systems
Celkový počet projektov: 17
Databáza národných projektov