Zoznam národných projektov SAV
Matematický ústav SAV, v. v. i.
Automaty a formálne jazyky: popisná a výpočtová zložitosť
Automata and formal languages: descriptional and computational complexity
Cykly a hranové ofarbenia kubických grafov
Cycles and edge colorings of cubic graphs
Kvalitatívne vlastnosti a oscilácie diferenciálnych rovníc a dynamických systémov
Qualitative properties and oscillations of differential equations and dynamical systems
| Doba trvania: |
1.1.2024 - 31.12.2027 |
| Program: |
VEGA |
| Zodpovedný riešiteľ: |
prof. RNDr. Fečkan Michal DrSc. |
| Anotácia: | V rámci riešenia vedeckého projektu budú riešené nasledujúce problémy:
Štúdium diferenciálnych rovníc (DR) s celočíselnou i frakcionálnou deriváciou s viacerými oneskoreniami, vyšetrovanie stability a asymptotických vlastností ich riešení.
Existencia riešení a bifurkácie DR s frakcionálnou perturbáciou a nespojitou pravou stranou.
Existencia ohraničených, chaotických alebo periodických riešení DR s nespojitými nelinearitami.
Jednoznačnosť riešenia funkcionálnych DR neceločíselného rádu.
Ulamova-Hyersova stabilita riešení okrajových úloh pre frakcionálne DR.
Riešiteľnosť nelineárnych symetrických funkcionálno-diferenciálnch rovníc.
Aplikácie výsledkov na fyzikálne modely.
Štúdium lineárnych DR na kvaterniónoch.
Kvalitatívne vlastnosti funkcionálnych DR. |
Modelovanie neklasických javov a neurčitosti
Modeling of Non-Classical Events and Uncertainty
Modely automatov: popisná a výpočtová zložitosť
Automata models: descriptional and computational complexity
Nové perspektívy a aplikácie vo výskume agregačných funkcií
-
Pokročilé prístupy k agregácii dát a ich aplikácie
Advanced approaches to data aggregation and applications
| Doba trvania: |
1.1.2023 - 31.12.2026 |
| Program: |
VEGA |
| Zodpovedný riešiteľ: |
Mgr. Zemánková Andrea DrSc. |
| Anotácia: | Projekt je venovaný základnému výskumu v oblasti agregačnej teórie a aplikáciám agregačných funkcií v rôznych odvetviach. Našim cieľom je najmä štúdium konštrukčných metód a vlastností agregácie na štruktúrach, ktoré zovšeobecňujú reálne intervaly, ako sú napríklad ohraničené zväzy a posety. V prípade dát bez prirodzenej relácie usporiadania budeme skúmať agregačné funkcie založené na ternárnej relácii medziľahlosti. Plánujeme tiež hlboké štúdium agregácie štruktúr, ako sú napríklad poradia, či reťazce. Kvôli požiadavkám z aplikovaných oblastí plánujeme zaviesť a študovať viacero nových modifikácií štandardnej monotónnosti, ako aj ďalších vlastností, a následne skúmať zodpovedajúce typy agregačných funkcií. Budeme tiež pokračovať v rozvoji nedávnych výsledkov z oblasti kopúl, integrálov a z ďalších oblastí. V spolupráci s našimi zahraničnými partnermi plánujeme pracovať na aplikáciách našich výsledkov v oblasti spracovania obrazu, v rozhodovacích problémoch, v štatistickom modelovaní a v ďalších oblastiach. |
Pokroky v kvalitatívnej teórii obyčajných, parciálnych a zlomkových diferenciálnych rovníc
Advances in the qualitative theory of ordinary, partial and fractional differential equations
| Doba trvania: |
1.3.2025 - 31.12.2028 |
| Program: |
APVV |
| Zodpovedný riešiteľ: |
Ing. Jadlovská Irena PhD. |
| Anotácia: | Kvalitatívna teória diferenciálnych rovníc stojí na čele základného výskumu v matematickej analýze a slúži ako základ pre mnohé pokroky v aplikovanej matematike. Nové teoretické výsledky v oblasti diferenciálnych rovníc umožňujú modelovanie, analýzu a riešenie zložitých problémov v rôznych vedeckých a technologických oblastiach. Tento projekt si kladie za cieľ prispieť k rozvoju kvalitatívnej teórie obyčajných, parciálnych a zlomkových diferenciálnych rovníc (a nerovníc), riešiac súčasné otvorené problémy v tejto oblasti. Úspech projektu je založený na úzkej spolupráci miestnych inštitúcií - Matematického ústavu Slovenskej akadémie vied a Katedry matematiky a teoretickej informatiky na Fakulte elektrotechniky a informatiky TUKE so zahraničnými univerzitami a akadémiami. Výsledky základného výskumu budú prezentované na medzinárodných konferenciách a publikované v impaktovaných vedeckých časopisoch. Druhým, postranným cieľom projektu je matematická aktivizácia študentov inžinierskych zameraní a ich systematická príprava (vo forme dodatočného vzdelávania) na vykonávanie nezávislého základného výskumu v oblasti kvalitatívnej teórie diferenciálnych rovníc. |
Teoretické vlastnosti a aplikácie špeciálnych tried rozdelení pravdepodobnostiti
Theoretical properties and applications of special families of probability distributions
Teória čísel a jej aplikácie
Number theory and its applications
Vplyv materiálov na akustické vlastnosti historických jendomanuálových orgánov na území Slovenska
Influence of materials on acoustic properties of historical single-manual pipe organs in Slovakia
Výnimočné štruktúry v diskrétnej matematike: vlastnosti, konštrukcie a ich klasifikácie
Exceptional Structures in Descrete Mathematics: Properties, Constructions and Classifications
Výpočty s nekompletnou informáciou
Computing with incomplete information
Výskum kovového píšťalového fondu historických organov na Slovensku
Research of metal organ pipe collections of historical pipe organs in Slovakia
Celkový počet projektov: 14
Databáza národných projektov