Informačná stránka organizácie SAV
Projekty
Matematický ústav SAV, v. v. i.
Národné projekty
Automaty a formálne jazyky: popisná a výpočtová zložitosť
Automatons and formal languages: descriptional and computational complexity
Efektívne Jacobiho algoritmy pre EVD/SVD rozklady matíc a ich numerické vlastnosti
Effective Jacobi algorithms for EVD/SVD matrix decompositions and their numerical properties
Efektívne výpočtové metódy pre charakterizáciu materiálov v nanomierke
Efficient computation methods for nanoscale material characterization
Chromatické problémy a polynómy
Chromatic Problems and Polynomials
| Doba trvania: |
1. 1. 2022 - 31. 12. 2025 |
| Evidenčné číslo: | 2/0042/22 |
| Program: |
VEGA |
| Zodpovedný riešiteľ: |
RNDr. Kochol Martin PhD., DSc. |
| Anotácia: | kombinatorickej optimalizácie a informatiky. Tieto problémy sú dôležité za účelom poznania štruktúry grafov ako aj zložitosti diskrétnych algoritmov. Pri ich štúdiu sa používajú metódy cyklov v grafoch, lineárnej algebry, grúp, topológie, optimalizačné metódy ako aj iné techniky. Nikde nulové toky predstavujú duálny koncept k farbeniu
grafov. Počty nikde nulových tokov a farbení v grafoch sa určujú tokovými a chromatickými polynómami, ktorých
zovšeobecnením sú Tuttové polynómy. Cieťom projektu je študovať rôzne problémy súvisiace s farbením grafov. Plánujeme študovať interpretácie Tuttových polynómov a vzťahy medzi nimi. Plánujeme zaviesť a študovať polynómy určujúce počty nehomogénnych variantov tokov a plánujeme sa zaoberať farbením hypergrafov. |
Klasifikácia ansámblami z neurónových sietí
Classification using ensembles of neural networks
Model pre optimalizáciu prepravy zemného plynu
The optimization model of natural gas transportation
| Doba trvania: |
1. 1. 1999 - |
| Evidenčné číslo: | 1239 |
| Program: |
Vnútroústavné |
| Zodpovedný riešiteľ: |
RNDr. Žáčik Tibor CSc. |
DeQHOST - Navrhovanie kvantových štruktúr vyššieho rádu
Designing quantum higher order structures
| Doba trvania: |
1. 7. 2023 - 30. 6. 2026 |
| Evidenčné číslo: | APVV-22-0570 |
| Program: |
APVV |
| Zodpovedný riešiteľ: |
Mgr. Jenčová Anna DrSc. |
ORBIS - Ontologická reprezentácia pre bezpečnosť informačných systémov
Ontological representation for security of information systems
MATHMER - Pokročilé matematické a štatistické metódy pre meranie a metrológiu
Advanced mathematical and statistical methods for measument and metrology
Pokročilé prístupy k agregácii dát a ich aplikácie
Advanced approaches to data aggregation and applications
| Doba trvania: |
1. 1. 2023 - 31. 12. 2026 |
| Evidenčné číslo: | VEGA 1/0036/23 |
| Program: |
VEGA |
| Zodpovedný riešiteľ: |
Mgr. Zemánková Andrea DrSc. |
| Anotácia: | Projekt je venovaný základnému výskumu v oblasti agregačnej teórie a aplikáciám agregačných funkcií v rôznych odvetviach. Našim cieľom je najmä štúdium konštrukčných metód a vlastností agregácie na štruktúrach, ktoré zovšeobecňujú reálne intervaly, ako sú napríklad ohraničené zväzy a posety. V prípade dát bez prirodzenej relácie usporiadania budeme skúmať agregačné funkcie založené na ternárnej relácii medziľahlosti. Plánujeme tiež hlboké štúdium agregácie štruktúr, ako sú napríklad poradia, či reťazce. Kvôli požiadavkám z aplikovaných oblastí plánujeme zaviesť a študovať viacero nových modifikácií štandardnej monotónnosti, ako aj ďalších vlastností, a následne skúmať zodpovedajúce typy agregačných funkcií. Budeme tiež pokračovať v rozvoji nedávnych výsledkov z oblasti kopúl, integrálov a z ďalších oblastí. V spolupráci s našimi zahraničnými partnermi plánujeme pracovať na aplikáciách našich výsledkov v oblasti spracovania obrazu, v rozhodovacích problémoch, v štatistickom modelovaní a v ďalších oblastiach. |
QUANTPROBALG - Pravdepodobnostné, algebrické a kvantovo-mechanické metódy určovania neurčitosti
Probabilistic, Algebraic and Quantum Mechanical Methods of Uncertainty Determination
| Doba trvania: |
1. 7. 2021 - 30. 6. 2025 |
| Evidenčné číslo: | APVV-20-0069 |
| Program: |
APVV |
| Zodpovedný riešiteľ: |
prof. RNDr. Dvurečenskij Anatolij DrSc. |
| Anotácia: | Použitím najmodernejších metód kvantových štruktúr budeme študovať matematické základy kvantovej mechaniky
a neurčitosti. Prehĺbime naše poznatky o parciálnych a totálnych algebrách ako sú efektové algebry, MV-algebry,
synaptické algebry, ortomodulárne zväzy, BL-algebry, EMV-algebry, wEMV-algebry, reziduované zväzy a ich
nekomutatívne zovšeobecnenia a stavy na nich v súvislosti s čiastočne usporiadanými grupami. Kategoriálne
postupy ozrejmia špecifické vlastnosti kvantových štruktúr. Pomocou agregačných metód sa budeme snažiť o
kombináciu vybraných hodnôt merania do jednej agregačnej funkcie. Neurčitosť obsiahnutá v kvantových
meraniach sa bude analyzovať z pohľadu stavov a kvantových kanálov so zameraním na aplikácie v kvantovej
mechanike, kvantovej teórii informácie a popise mier nekompatibility. |
Príprava Národného programu kvantových technológií SR
-
Teória čísel a jej aplikácie
Number theory and its applications
TOPFUN - Topologické štruktúry a priestory funkcií
Topological structures and spaces of functions
Topologické štruktúry na priestoroch funkcií
-
Viachodnotové modely neurčitosti
Multivalued models of uncertainty
Vplyv materiálov na akustické vlastnosti historických jendomanuálových orgánov na území Slovenska
Influence of materials on acoustic properties of historical single-manual pipe organs in Slovakia
ESTRUD - Výnimočné štruktúry v diskrétnej matematike
Exceptional structures in discrete mathematics
RPDTCTS - Výskum možnosti digitálnej transformácie kontinuálnych dopravných systémov
Research the possibility of digital transformation of continuous transport systems
Celkový počet projektov: 19
