Fyzikálny ústav SAV, v. v. i.
Názov témy
Geometria interakcií preskúmaná tenzorovými sieťami
Program DŠ
Teoretická fyzika a matematická fyzika
Rok prijímania
2025
Meno školiteľa/-ky
Mgr. Andrej Gendiar, PhD.
Kontakt:
Prijímajúca škola
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK
Stručná anotácia
Tenzorová sieť predstavuje moderný matematický nástroj, pomocou ktorého vieme presne opísať kvantové stavy. Zameriavame sa na silno korelované spinové (magnetické) systémy. Tenzorová sieť je reprezentovaná kvantovým stavom zapísaná v tvare súčinu tenzorov. Nesie fyzikálne stupne voľnosti, ktoré sú vzájomne prepojené cez pomocné (nefyzikálne) stupne voľnosti, ktoré riadia korelácie a kvantové previazanie. Počas doktorandského štúdia budeme analyzovať netriviálne topologické fázy pomocou kvantovej entropie previazania, tzv. konkurencie, negativity a štandardnými pozorovateľnými veličinami. Keďže tieto spinové systémy nie sú presne riešiteľné, budeme vyvíjať nové numerické postupy s použitím ľubovoľného preferovaného programovacieho jazyka (napr. Python, Julia, MatLab, C++ atď.). Cieľom je navrhnúť alternatívne metódy tenzorových sietí, ktoré majú pôvod v technikách renormalizačnej grupy. Máme v úmysle analyzovať hyperbolické zakrivené mriežky, aby sme prehodnotili kvantovú gravitáciu z iného uhla pohľadu.